Конкуренты были и внутри собственной партии. Одним из главных в том же 1960 году был Линдон Джонсон, тогдашний лидер демократической партии в сенате, еще один сенатор-миллионер Стюарт Саймингтон и сенатор Губерт Хэмфри, впоследствии вице-президент в правительстве Джонсона, соперник Роберта Кеннеди в 1968 году. Столкновения и взаимное прощупывание партийных фаворитов начались задолго до выборов. Летом 1958 года Джон Кеннеди появился на одном из политических банкетов. Эскапада, предпринятая им, многими в те дни была расценена как первый залп по соперникам. Воспользовавшись присутствием в зале видных партийных политиков, сенаторов, губернаторов, а также многочисленных представителей печати, радио и телевидения, Кеннеди вместо ожидавшегося от него политического заявления и критики в адрес правительства Эйзенхауэра внезапно одарил собравшихся такой притчей.
— Позавчера, — пряча усмешку, рассказывал находившимся в зале Джон Кеннеди, — мне приснился сон о президентских выборах 1960 года. Утром, придя в сенат, я рассказал о своем сне моим лучшим друзьям — Линдону Джонсону и Стюарту Саймингтону. Я поведал им, что минувшей ночью в мою спальню явился сам господь бог, помазал мне голову и сказал: «Джон Кеннеди, настоящим назначаю тебя президентом Соединенных Штатов». Услышав это от меня, Стюарт удивленно пожал плечами и сказал: «Странно, Джон, прошлой ночью и у меня был точно такой же сон, только господь помазал не тебя, а меня». Линдон, выслушав нас обоих, засмеялся и сказал: «Все это очень интересно, ребята, но я что-то не припоминаю, чтобы прошлой ночью я назначил кого-либо из вас».
Кеннедиевская притча была встречена громким хохотом присутствующих. Метко схваченная сенатором ситуация, непомерное самомнение Джонсона, убежденного, что его пост лидера демократической партии в сенате дает ему власть почти божественную, немало позабавили слушателей. Шутка пошла гулять по вашингтонским гостиным. Но, как и в каждой шутке, в ней была немалая доля правды. Именно между этими тремя деятелями демократической партии два года спустя и развернулась основная борьба за выдвижение в качестве кандидата демократов на пост президента.
Злой и острый язык Кеннеди не раз помогал ему в тех ожесточенных политических схватках с конкурентами, происходящих на американской политической арене, которые часто напоминают столь модное на Западе, весьма непривлекательное и кровавое зрелище, именуемое борьбой без правил — «кетч эз кен», что буквально переводится «хватай как можешь». Удары ниже пояса Кеннеди часто парировал ядовитой шуткой.
Губерт Хэмфри, пытавшийся весной и летом 1960 года конкурировать с Кеннеди, разъезжая по стране на митингах, как-то публично посетовал, что вести ему кампанию против Джона — все равно что «мелкому торговцу сражаться с универсальным магазином». Он развивал тезис: у меня нет папочки, платящего по моим счетам. Кеннеди это не смущало. Он парировал выпады, отшучиваясь от них. Выступая на одном из митингов, он вытащил из кармана листок бумаги и прочел текст телеграммы, будто бы полученной им от отца: «Дорогой Джон! Не покупай ни одним голосом больше, чем необходимо. Я разорюсь, если придется оплатить стопроцентную победу». Слушатели смеялись, Кеннеди тоже. Хэмфри предпочел тогда очистить поле боя. Остался за флагом и Саймингтон. Главным противником оставался Джонсон, и летом 1960 года схватка шла уже, что называется, врукопашную.
Появляясь перед избирателями в качестве лидера демократической партии в сенате, Джонсон стал рассказывать слушателям о нерадивости своего конкурента. Выступая по телевидению Джонсон поведал о многих случаях, когда во время важных голосований Кеннеди отсутствовал в сенате, являя тем самым недостаточную серьезность, столь необходимую деятелю, претендующему на высший государственный пост в стране. В то же время, с гордостью сообщил он телезрителям, не было ни одного случая, когда б на заседании сената отсутствовал сенатор Джонсон.
Кеннеди ответил незамедлительно. Выступая на следующий же день, он заявил: «Сенатор Джонсон и на самом деле вел себя чудесно, присутствуя на каждом из заседаний. Я подтверждаю это. Я же действительно иногда не присутствовал, я ведь не лидер партии в сенате. Поэтому сегодня я полон восхищения сенатором Джонсоном, преисполнен любви к нему, всецело поддерживаю его как лидера демократов в сенате и убежден, что, став президентом, отлично с ним сработаюсь как с лидером демократов в сенате».
В последующие недели схватка продолжалась в том же духе. Джонсон опрокидывал на противника одно за другим тяжеловесные обвинения, не останавливаясь и перед ударами ниже пояса. Кеннеди с высокомерием аристократа и отточенной изощренностью выпускника Гарварда парировал выпады, стремясь поставить противника в смешное положение. Впрочем, ударов ниже пояса он тоже не чурался. Неловкие манеры Джонсона, его провинциальный техасский говор — все это наряду с серьезными политическими обвинениями служило мишенью для выпадов со стороны Кеннеди.
Кульминация наступила на съезде партии, который должен был выдвинуть кандидата в Белый дом. Убедившись, что все предпринятое до сих пор не ослабило позиций соперника и делегаты вот-вот проголосуют за кандидатуру Кеннеди, Джонсон прибегнул к последнему средству. Взяв слово, он сделал заявление о том, что сенатор Кеннеди страдает неизлечимой адиссоновой болезнью и держится только за счет кортизона, лекарства поддерживающего, но не излечивающего, и, следовательно, не сможет должным образом выполнять президентские функции, Сторонники молодого сенатора выступили с опровержением и, в свою очередь, обрушились на Джонсона.